TRIGONOMÉTRIA
La trigonometría es una rama de la matemática,
cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'.
Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las
razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se
aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La
trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría,
como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las
técnicas de triangulación,
por ejemplo, son usadas en astronomíapara
medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias
entre puntos geográficos,
y en sistemas global de navegación por
satélites.
UNIDADES ANGULARES
En la medición de ángulos y, por tanto,
en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida
cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián la más
utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el grado
centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en
construcción.
·
Radián: unidad angular natural en trigonometría. En una circunferencia
completa hay 2π radianes (algo más de 6,28).
·
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360
grados.
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Grado centesimal: unidad
angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.
·
Mil angular: unidad angular que divide la circunferencia en
6400 unidades.
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Transportador en grados sexagesimales
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Transportador en grados centesimales
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TRANSPORTADOR MIL ANGULAR |
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
La trigonometría es una rama
importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los
lados y ángulos de un triángulo
rectángulo y una circunferencia. Con
este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su
fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos
y con aplicaciones en los campos más diversos.
Razones trigonométricas
El triángulo ABC es un triángulo
rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo a, correspondiente
al vértice A, situado en el
centro de la circunferencia.
·
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en
latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
·
El coseno (abreviado como cos) es la razón entre
el cateto adyacente sobre la hipotenusa.
·
La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre
el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Representación gráfica
Representación de
las funciones trigonométricas en el plano cartesiano (x,y), los valores en el eje x expresados en radianes.
Razones trigonométricas inversas
Artículo principal: Inverso multiplicativo
·
La cosecante:
(abreviado como csc o cosec) es la razón
inversa de seno, o también su inverso multiplicativo
· La secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo
·
La Cotangente:
(abreviado como cot o cta o ctg) es la razón
inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
Normalmente se
emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y
tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las
expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante
y cotangente no suelen utilizarse
Representación gráfica
Representación de
las funciones trigonométricas inversas en el plano cartesiano (x,y), los valores en el eje x expresados en radianes.
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